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数 学 态 度

发布日期:2012-08-02  访问次数:1925

数 学 态 度
国立台湾师范大学数学系 谢丰瑞
根据本课程总纲,二十一世纪将是一个资讯爆炸,科技发达,社会快速变迁,国际关系日益密切的新时代.在本质上,教育是开展学生潜能,培养学生适应与改善生活环境的历程.在目标上,此次课程强调培养学生终身学习的能力.数学课程在培养学生终身学习的能力上,期望学生能知道如何学数学,并乐於学数学,如此方能在其未来的人生旅程中,保持充沛的数学学习与探究能力,以作为精巧思维及科学发展的基石.要达到这样的境界,单单只靠开拓学生数学能力是不够的.培养学生正面的数学态度,使得其能知道如何学并乐於学,才能强化终身学习的能力.
数学态度可以分成两个面向来看,一为学生的数学学习态度,另一为学生对数学的态度.
数学学习态度
正面的数学学习态度,可包含许多项目,但此处特别针对本课程的理念与目标,提出一些需要强化的数学学习态度.
(1) 目前许多中学生只为了考试成绩而解题,看到较难的数学题目即放弃的态度对於其终身学习是有负面影响的.故而培养学生愿意解决数学问题之正面学习态度是数学教育亟需努力的.
(2) 在本课程揭橥之理念中,视数学为探索自然与社会环境中各种数与形规律的科学.此观点使数学与生活紧密的连结在一起.故而培养学生愿意以数学方法解决生活中的问题,在本课程中亦为重要的.
(3) 前述两点主要围绕在应用数学方法解决问题的态度上,应用学过的方法解决问题,在思维上较偏向演绎的方式.然而从终身学习的角度来看,演绎的方式是不够的,因其较具封闭性;此时,数学的实验探究可补不足,因其历程中较能开发学生开放性的归纳思维.是以,与之呼应的学习态度:培养学生主动探究数学的态度在此课程中就显得益发重要了.
综上所述,在数学学习态度上,应养成学生具有「主动探究数学」及「愿意利用数学方法解决问题」的态度.第二个态度中所指的问题是包括数学上与生活上的问题.这样的学习态度并非一蹴可及,而是要从第一阶段开始逐步发展的.第一阶段从提供学生开放性高的学习环境开始,让学生在开放的环境中经验探究数学问题及利用数学方法解决问题的历程,并在此历程中获得乐趣;逐步将开放的环境转化为较具效率及较有数学意味的环境,培养学生正面的数学学习态度.
在第一阶段时,学童较未社会化,以致於对於发言或提问仍不会造成过多心理压力,对於许多事物尚存有较多的原朴好奇心,此时鼓励学童提出自己想要提的问题,只要问题对自己有意义,都值得提出.至於该问题是否是成人认为很好的问题,则相对上并没有那麼重要.同时鼓励学生将想法化为具体行动,动手操作,只要是自己想要尝试的操作都是重要的,至於操作的方向是否是成人认为正确的,操作时是否具有足够的精确度则相对上并没有那麼重要.整体而言,在这个阶段,数学课程应培养学生「喜欢问问题」,「敢大胆的猜测」,「喜欢将自己的想法动手操作」的学习态度.这些态度是培养学生具备「主动探究数学」,「愿意利用数学方法解决问题」的态度之起点.
在第二阶段,学童应已具备较多的数学知识,数学能力也比第一阶段更强,同时其个体发展使其比在第一阶段时更能明确的表达想法,此时可强化表达数学观点的主动性.而在第一阶段所发展的喜欢动手操作的学习态度至此可以逐步发展为喜欢进行具体的实验探究来尝试解决数学问题或发现数学性质的态度,同时培养实验探究时的正确态度.整体而言,在这个阶段,数学课程应培养学生「乐於分享自己的数学观点,并尊重别人的数学观点」之学习态度.除此,有关数学探究的学习态度部分,应培养学生「喜欢进行具体的实验探究来尝试解决数学问题或发现数学性质」且「实验探究数学问题或性质时,细心,耐心,准确是重要的」之学习态度.
在第三阶段,学生开始接触较形式化且抽象化的数学题材,实验探究数学的方法也由具体的方式逐步趋向较为抽象的方式.愿意实验探究数学仍是非常重要的学习态度,但由於数学题材的形式化与抽象化,使得在探究的历程中,需要连结到更多学过的数学概念或方法始能较为有效.同时,数学题材的特质也使得学习活动由动手的实验操作逐步趋向於动脑的反思活动.所以,在第三阶段,应加强培养学生「愿意尝试用学过的方法或合理的方法进行解题活动」及「愿意在实验探究数学问题或性质时,使用较深的思考与应用较抽象的数学」的学习态度.
在第四阶段,学生的思维已经较具演绎的特质.探究数学时,也需在归纳的方式中再加入较多的演绎向度.解决数学上或生活中的问题时,也可使用更具抽象,演绎特质的形式化数学.因此,在这个阶段,数学课程应培养学生具有「愿意用具体与抽象,归纳与演绎交互作用的方式进行数学探究或学习活动」并「愿意利用数学方法解决问题」的学习态度.
兹将上述所提数学学习态度摘要如下大:
全阶段应培养的学习态度
主动探究数学
愿意利用数学方法解决问题
阶段I应培养的学习态度
喜欢问问题
敢大胆的猜测
喜欢将自己的想法动手操作
阶段II应培养的学习态度
乐於分享自己的数学观点,并尊重别人的数学观点
喜欢进行具体的实验探究来尝试解决问题或发现数学性质
实验探究数学问题或性质时,细心,耐心,准确是重要的
阶段III应培养的学习态度
愿意在实验探究数学问题或性质时,使用较深的思考与应用较抽象的数学
愿意尝试用学过的方法或合理的方法进行解题活动
阶段IV应培养的学习态度
愿意用具体与抽象,归纳与演绎交互作用的方式进行数学探究或学习活动
愿意利用数学方法解决问题
对数学的态度
学生对数学的正面态度,可包含许多项目,但此处特别针对本课程的理念与目标,提出一些需要强化的态度.
相信数学是描述生活中共通现象或规律的利器
相信数学规律有其道理
相信学习数学有助於立足社会
相信解决数学问题的意义在於自我解题的过程
相信数学是推进人类文明的要素
 

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